Szerencsejáték és biztosítás - II. - nagy számok törvénye

Kezdetek - sorsjáték
A kezdetekben a biztosításszerű tevékenységek esetében a kis számú tag, és a károk statisztikai előfordulásának, törvényszerűségeinek ismerete nélkül valóban nem beszélhettünk másról, mint egy fogadásról / szerencsejátékról.

Biztosításból üzlet
A károk statisztikájának ismerete, a matematika és valószínűségszámítás alkalmazása által az egyszerű szerencsejátékból üzletté vált a biztosítás. Emellett a biztosítás üzletté válásának fontos feltétele volt a kellően nagy számú biztosított. Ez a

Nagy számok törvénye
mely a szerencsejáték elméletének és a valószínűségszámításnak is az alapja.

Huszár Géza biztosítás matematikus egy előadásában tömören és egyszerűen mutatja be ezt:
Dr Huszár Géza és
 a nagy számok alaptörvénye

"megértésre képzeljünk el egy tér közepén 110x10=100 négyzetből álló táblát. Ha esni kezd az eső, s lehull 100 csepp, az egy négyzetre eső cseppszám egy. Persze nem valószínű, hogy ilyen szép szabályosan esik, [...] nagy valószínűséggel 0, 1 és 2 lesz a cseppek száma Persze [...] elképzelhető még az is, hogy egy négyzetre esik mind a száz csepp s a többire semmi.

Éppen ezért mert csak "nagy valószínűség"-ről beszélhetünk, nincs is itt szó olyan egyértelmű "törvény"-ről [...] Ha egy négyzetre 2 csepp esett / nem esik semmi, akkor is az átlagtól való eltérés [...] 1 csepp, az eltérés egyenlő magával az átlaggal, 100 %-os 

Ha a cseppek száma nő, az átlag és az attól való eltérés is nő. Ha megszázszorozódik a cseppek száma [...] az egy négyzetre eső cseppek száma is megszázszorozódik - de csak megtízszereződik az átlagtól való eltérés. 

Ha újból megszázszorozódik a cseppek száma [...] az átlagos 10000 cseppszámnak a 100 csepp eltérés már csak 1 %-a" [...] Ha tehát kevés csepp esik a térre, az egyes négyzetekre eső cseppek száma között kicsi a különbség, de a négyzetek nedvesedése közötti relatív különbség nagy! Ha azonban nagyszámú csepp esik a térre, szinte egyformán nedves lesz mindegyik négyzet, bár az azokra eső cseppek számában nagy lehet az eltérés. Ez a nagy számok törvénye"

Valószínűségszámítás és biztosítás
Huszár professzor az 1941-es debreceni biztosítási napok alkalmából tartott előadásán arra is rávilágít, hogy mi a valószínűségszámítás és a biztosítás, valamint a szerencsejáték kapcsolata. Hiába próbálok érzékletes megfogalmazást kreálni erre, azt hiszem, az ő szavai tökéletesen leírnak mindent:

 "Mi sem bizonyítja szebben a valószínűségszámítás és a biztosítás kapcsolatát, mint az a tény, hogy a biztosítási intézmények felvirágzása történetileg is, okozatilag is egybeesik a valószínűségszámítás kifejlődésével. [...] Az összekötő kapocs kettőjük között a szerencsejáték.[...] A biztosítás technikájában a valószínűségszámításnak hasonló szerepe van, mint a szerencsejátékok elméletében. Mondhatnók így is: A biztosítás két szerencsejáték kapcsolata. Az egyik játék az élet, amelyről "feltesszük", hogy véletlenek sora, s az életben bekövetkező csapásokat, illetve azok anyagi hátrányait úgy hárítjuk el, hogy ugyanazt az esélyt egy ezzel egyidejűleg folyó második játékban, a biztosításban is megjátsszuk, úgyhogy, amennyiben a csapás bekövetkezett, tehát az első játszmában vesztettünk, ugyanakkor a második játszmában ugyanannyit nyerünk, s így a veszteséget áthárítottuk."

 

öngondoskodás (kiegészítve)

Azzal, hogy bizonyos veszteségekre biztosítást kötünk, önmagunkról, vagy családtagjainkról gondoskodunk.  A bizonyos rendszerességel fizetett kisebb összeg teszi lehetővé, hogy szükség esetén - vagyis ha a kár bekövetkezett, veszteségünket pótolni tudjuk. Ha úgy tetszik, félre teszünk egy bizonyos összeget vészhelyzet esetére. Van azonban néhány lényeges különbség a félre tett pénz és a biztosítási díj között:
1. A befizetett díj akár nagyságrendileg is kevesebb lehet, mint az az összeg, amire vész esetén szükségünk lehet, illetve amit a biztosító kifizet.
2. A félretett pénzzel ellentétben a biztosítási díjhoz nem "nyúlhatunk hozzá" és
3. nem használhatjuk fel más célra, vagyis
4. Csak akkor jutunk hozzá, ha bekövetkezik a kár, amelyre biztosítást kötöttünk.

Tehát, ha kár ér bennünket, többet kaphatunk vissza, mint amit "félre tettünk" viszont, ha nem ér bennünket kár, akkor a befizetett díjak inkább kidobott, mint félretett pénznek tűnhetnek.

Némi technikai probléma miatt a bejegyzés első fele hamarabb került ki, minthogy az alábbi rész elkészült volna. Kiegészítve így néz ki:

Valószínűsíthető kár

Biztosítást valamilyen káresemény bekövetkezésére kötünk általában. Az események bekövetkezésének valószínűsége fontos tényező.

Nem valószínű,

hogy biztosítást kötnénk olyan eseményre, aminek bekövetkezésére minimális esély van. Nem, nem arra gondolok, amikor azt mondod, á, velem ilyen soha nem történhet meg, mert veled is megtörténhet. Nyilván, lakó környezeted, életviteled, foglalkozásod és sok más tényező függvényében eltérő valószínűséggel fordulhat elő. De ha csak 1 százalék esély van rá, lehetsz te az az egy, akivel előfordul. Az egyén ha optimista, ilyen esetekre nem biztosítja magát, ha pesszimista, meggyőzhető, hogy készüljön fel a legrosszabbra. A biztosító szempontjából az ilyen esetek kis kockázattal járnak - nagy számú biztosított közül csak kevés esetében kerül sor kártérítésre. Ugyanakkor, a kár mértéke elég magas is lehet.